"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 387, стр. 122-144

Конечные квантовые модели: конструктивный подход к описанию квантового поведения

В. В. Корняк

Лаборатория информационных технологий Объединенный институт ядерных исследований 141980 Дубна Московской обл.

kornyak@jinr.ru

Аннотация: Универсальность квантовой механики -- её применимость к физическим системам совершенно различной природы и масштабов -- указывает на то, что квантовое поведение может быть проявлением общематематических свойств систем, содержащих неразличимые, т. е. лежащие на одной и той же орбите некоторой группы симметрий, элементы. В этой статье мы показываем, что квантовое поведение возникает естественным образом в системах с конечным числом элементов связанных нетривиальными группами симметрий. ``Конечный'' подход позволяет увидеть особенности квантового описания более отчетливо и без необходимости в концепциях типа ``коллапс волновой функции'', ``параллельные вселенные Эверетта'' и т.~п. В частности, в предположении конечности любая квантовая динамика сводится к простой перестановочной динамике. Преимуществом конечных квантовых моделей является возможность их конструктивного изучения методами компьютерной алгебры и вычислительной теории групп. Библ. -- 12 назв.
Ключевые слова: квантовое поведение, инварианты групп симметрий, правило Борна [quantum behavior, invariants of symmetry groups, Born's rule]

Полный текст(.pdf)