"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 387, стр. 53-82
Йога коммутаторов
Вавилов Н.~А., Степанов А.~В., Хазрат Р., Чжанг Дзухонг
С.-Петербургский
государственный университет,
Университетский пр. 28,
Петродворец, 198504 Санкт-Петербург, Россия
vavilov@pdmi.ras.ru
С.-Петербургский государственный
электротехнический Университет, Санкт-Петербург, Россия
stepanov239@gmail.com
Queen's University Belfast, U.K.
r.hazrat@qub.ac.uk, rhazrat@gmail.com
Beijing Institute of Technology,
China
zuhong@gmail.com
- Аннотация:
В настоящей статье мы обсуждаем несколько новых вариантов
локализационных методов для вычислений в группах точек
алгебраических и близких к ним групп. В первую очередь, это
относительная локализация, универсальная локализация и
метод локализации-пополнения. Кроме описания общей стратегии,
мы формулируем некоторые типичные результаты conjugation
calculus и commutator calculus. Кроме того, мы формулируем
несколько недавних результатов, относительные коммутационные формулы,
ограниченность длины коммутаторов в элементарных образующих,
нильпотентная фильтрация конгруэнц-подгрупп, полученных с помощью
этих методов. В целом это показывает, что локализационные методы
могут быть значительно эффективнее, чем раньше считалось.
Библ. -- 74 назв.
- Ключевые слова: унитарные группы, группы Шевалле, элементарные подгруппы,
элементарные образующие,
локализация, относительные подгруппы, исчисление коммутаторов, нётерова
редукция, лемма Квиллена--Суслина,
локализация-пополнение, формула коммутатора, нильпотентность $K_1$,
нильпотентная фильтрация
[Unitary groups, Chevalley groups, elementary subgroups,
elementary generators, localization, relative subgroups,
conjugation calculus, commutator calculus, Noetherian reduction,
Quillen--Suslin lemma, localization-completion, commutator
formulae, commutator width, nilpotency of K$_1$, nilpotent
filtration]
Полный текст(.pdf)