"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 385, стр. 5-17
Вариационный принцип максимума для
вариационных задач в пространствах векторнозначных функций ограниченной вариации
М. Бильдхауэр, П. Фукс
Universit\"at des Saarlandes
Fachbereich 6.1 Mathematik
Postfach 15 11 50\newline
D-66041 Saarbr\"ucken, Germany
fuchs@math.uni-sb.de
- Аннотация: В статье обсуждаются вариационные задачи с
интеграндами, имеющими линейный рост на пространствах
векторнозначных $BV$-функций.
Доказывается, что для минимайзера $u$ выполняется условие
$\text{\rm Im}(u) \subset K$,
где $K$ -- выпуклое, замкнутое множество, такое что граничные условия
принимают значения из $K$.
Библ. -- 14 назв.
- Ключевые слова: функции ограниченной вариации, задачи с функционалами линейного роста,
принцип максимума
[Functions of bounded variation,
linear growth problems, minimizers,
convex hull property, maximum principle]
Полный текст(.pdf)