"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 384, стр. 212-224

С.-Петербургская Химико-фармацевтическая Академия, ул. проф. Попова 14, 197376, Санкт-Петербург, Россия

L_Rozovsky@mail.ru

Аннотация:Пусть $\{X_j\}$ -- последовательность независимых одинаково распределенных положительных случайных величин, а $\{\lambda_j\}$ -- последовательность неотрицательных невозрастающих чисел. Мы продолжаем изучение условий при которых логарифмическая асимптотика преобразования Лапласа случайной величины $\sum\limits_{j\ge 1} \lambda_j X_j$ %%на бесконечности выписывается в явном виде. Аналогичная задача решается также для $\sup\limits_{j\ge 1} \lambda_j X_j$. Библ. -- 14 назв.
Ключевые слова: малые уклонения, положительные случайные величины, медленно меняющиеся функции, правильно меняющиеся функции, преобразование Лапласа [small deviations, positive random variables, slowly varying function, regularly varying function, Laplace transform]