"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 384, стр. 21-28
О сходимости почти наверное спектрального распределения
степени случайной матрицы к распределению Фусса--Каталана
Н. В. Алексеев
С.-Петербургский
государственный университет,
Университетский пр. 28,
Петродворец, \newline 198504 Санкт-Петербург, Россия
nikita.v.alexeev@gmail.com
- Аннотация:В статье рассмотрена степень случайной неэрмитовой матрицы $X$. При
условии существования всех моментов элементов матрицы $X$ доказано, что
распределение собственных чисел матрицы $W_m =X^m X^{Tm}$ сходится почти
наверное к распределению Фусса--Каталана.
Библ. -- 3 назв.
- Ключевые слова: случайные матрицы, асимптотическое спектральное распределение, числа
Фусса--Каталана
[random matrices, asymptotic spectral distribution, Fuss--Catalan numbers]
Полный текст(.pdf)