"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 384, стр. 5-20

С.-Петербургский государственный университет, Университетский пр. 28, Петродворец, \newline 198504 Санкт-Петербург, Россия

ksmoon@mail.ru

Аннотация:Рассматривается модель системы обслуживания на основе случайной меры Пуассона, предложенная в работе И. Кая и М. Такку. Изучается поведение загрузки системы на больших временных интервалах в случае, когда распределение интенсивности потребления ресурса принадлежит области притяжения устойчивого закона с параметром $\delta<1$. Установлена сходимость процесса загрузки системы в смысле конечно мерных распределений к возрастающему $\delta$-устойчивому процессу с однородными независимыми приращениями. Библ. -- 10 назв.
Ключевые слова: устойчивый процесс, модель системы обслуживания на основе случайной меры Пуассона, предельные теоремы [stable process, the model of care based on a random Poisson measure, limit theorems]