"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 382, стр. 141-149
К решению задач алгебры для
двухпараметрических матриц. 7
В. Н. Кублановская, В. Б. Хазанов
С.-Петербургское отделение
Математического института
им. В. А. Стеклова РАН,
Фонтанка 27,
191023 Санкт-Петербург, Россия
verakub@pdmi.ras.ru
С.-Петербургский государственный
морской технический
университет, Лоцманская ул. 3, 190008 Санкт-Петербург,
Россия
khazanovvb@gmail.com
- Аннотация: В статье продолжаются исследования метода ранговых факторизаций для
решения двухпараметрических полиномиальных матриц. Предлагаются
новые виды ранговых факторизаций и алгоритмы их реализации. Новые
факторизации основаны на использовании унимодулярных матриц.
Рассматривается применение факторизаций к решению спектральных задач
для матриц общего вида и, в частности, для матриц, не имеющих
сингулярного спектра. Приводятся достаточные условия существования
сингулярного спектра двухпараметрической матрицы, а также
достаточное условие существования базисной матрицы нуль-пространства,
не содержащей конечного спектра.
Библ. -- 3 назв.
- Ключевые слова: матрица двухпараметричесая, полиномиальная; ранговая
факторизация; спектр регулярный, сингулярный;
нуль-пространство
[two-parameter matrix, polynomil matrix,
rank factorization, regular spectrum, singular spectrum, null-space]
Полный текст(.pdf)