"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 382, стр. 71-80

Московский государственный университет, ГСП-1, Ленинские горы, 119991 Москва, Россия

ikramov@cs.msu.su

Институт вычислительной математики РАН, ул.Губкина 8, 119333 Москва, Россия

vadim@bach.inm.ras.ru

Аннотация:Доказан ряд утверждений типа следующего: теплицева матрица $T$ тогда и только тогда является циркулянтом, когда имеет собственный вектор $e$, все компоненты которого равны единице. Эти утверждения характеризуют циркулянты (и, более общо, $\phi$-циркулянты), а также их ганкелевы аналоги, в множестве всех соответственно теплицевых и ганкелевых матриц. Библ. -- 2 назв.
Ключевые слова: теплицева матрица, ганкелева матрица, циркулянт, ганкелев циркулянт, $\phi$-циркулянт [Toeplitz matrix, Hankel matrix, circulant, Hankel circulant, $\phi$-circulant]