"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 382, стр. 38-46

Московский государственный университет, ГСП-1, Ленинские горы, 119991 Москва, Россия

ikramov@cs.msu.su

Аннотация:Назовем комплексную ($n\times n$)-матрицу $A$ непонижающей, если степень ее минимального многочлена совпадает со степенью характеристического многочлена. Содержанием статьи является доказательство следующего утверждения: пусть $A\overline A$ -- непонижающая матрица с вещественным положительным спектром. Тогда $A$ может быть овеществлена посредством унитарной конгруэнции в том и только том случае, если $A$ и $\overline A$ унитарно конгруэнтны. Библ. -- 5 назв.
Ключевые слова: псевдоподобие, унитарная конгруэнция, унитарное подобие, псевдособственное значение, форма Юла, полулинейное матричное уравнение [consimilarity transformation, unitary congruence transformation, unitary similarity transformation, coneigenvalue, Youla form, semilinear matrix equation]