"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 378, стр. 47-57

С.-Петербургский государственный университет, Университетеский пр. 28, Старый Петергоф, 198504 Санкт-Петербург, Россия

levlam@tut.by

Аннотация: В данной работе мы рассматриваем вопросы, связанные с разложимостью многозначных сохраняющих меру преобразований (т.е. полиморфизмов), порожденных действием двух конечных групп на пространстве Лебега. Мы приводим общую конструкцию для построения таких полиморфизмов и доказываем для них удобный в использовании критерий разложимости. В случае, когда обе порождающие полиморфизм группы имеют порядок 2, мы используем этот критерий для дальнейшей характеризации разложимости. В последнем параграфе мы приводим способ построения аппроксимационного разложения полиморфизмов, который может применяться для получения разложения в обычном смысле. Библ. -- 6 назв.
Ключевые слова: полиморфизм, разложимость [polymorphism, decomposability]