"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 374, стр. 197-212
Сложенные веера и струнные функции
(Folded fans and string functions) [in English]
М. Ильин, П. Кулиш, В. Ляховский
(M. Ilyin, P. Kulish, V. Lyakhovsky)
С.-Петербургский
государственный университет
Университетский пр. 28,
Петродворец, 198504 Санкт-Петербург, Россия
milyin-5@mail.ru
lyakh1507@nm.ru
С.-Петербургское отделение
Математического института им. В. А. Стеклова,
Фонтанка 27, 191023 Санкт-Петербург, Россия
kulish@pdmi.ras.ru
- Аннотация: Сложенные веера $F\Psi$ описывают рекуррентные свойства весов
интегрируемого модуля $L^{\mu}$ старшего веса. При одновременном
рассмотрении набора струнных функций $\sigma^{\mu}_s$, принадлежащих
фундаментальной камере Вейля и относящихся к одному конгруэнтному классу,
система рекуррентных соотношений приводит к уравнению, связывающему
струнные функции и степенные ряды, зависящие от кратностей весов
сложенного веера $F\Psi$. Мы применяем эти уравнения для изучения свойств
струнных функций $\sigma^{\mu}_s$, ассоциированных с интегрируемыми
модулями аффинных алгебр Ли. Таким образом получены новые важные свойства
струнных функций. Набор сложенных вееров предоставляет компактный и
конструктивный инструмент для изучения этих свойств. Библ. -- 7 назв.
- Ключевые слова: аффинные алгебры Ли, модули старшего веса, струнные функции
[affine Lie algebras, highest weight modules, string functions]
Полный текст(.pdf)