"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 374, стр.121-135
Об уравнении минимальной поверхности в $\Bbb R^3$:
различные представления, свойства точных решений,
законы сохранения
Е. Ш. Гутшабаш
С.-Петербургский
государственный университет
Университетский пр. 28,
Петродворец, 198504 Санкт-Петербург, Россия
gutshab@EG2097.spb.edu
- Аннотация: Рассмотрены различные представления уравнения минимальной поверхности в ${\Bbb R}^3$. Изучены некоторые
свойства его точных решений и предложена процедура построения соответствующих
законов сохранения. Получены связи
между решениями этого уравнения и эллиптической
версии уравнения Монжа--Ампера.
Библ. -- 19 назв.
- Ключевые слова: уравнение минимальной поверхности в $\Bbb R^3$,
точные решения, формула Коши--Грина, законы сохранения,
уравнение Монжа--Ампера[equation of minimal surface in $\Bbb R^3$,
exact solutions, Cauchy--Green formula, conservation laws,
Monge--Ampere equation]
Полный текст(.pdf)