"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 373, стр. 134-143

Московский государственный университет ГСП-1, Ленинские горы, 19991 Москва, Россия

kalinin.maxim@gmail.com

Аннотация: Пусть $A = (x_{ij})$, $i=1,2,\ldots,k$, $j=1,2,\ldots,l$, $1 \leq k \leq l$ -- матрица из независимых переменных, $G$ -- множество максимальных миноров $A$, $I=(G)$ -- классический детерминантальный идеал. Доказывается, что $G$ -- универсальный базис Грёбнера для $I$. Также дается достаточное условие того, что $G$ -- универсальный исчерпывающий базис Грёбнера. Библ. -- 12 назв.
Ключевые слова: базис Гребнера, универсальный базис Гребнера, детерминантальный идеал, максимальные миноры [Gr\"obner basis, universal Gr\"obner basis, determinantal ideal, maximal minors]