"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 373, стр. 94-103
Алгебраически простые инволютивные системы дифференциальных уравнений и
задача Коши
В. П. Гердт
Laboratory of Information Technologies
Joint Institute for Nuclear Research,
141980 Dubna,
Russia
gerdt@jinr.ru
- Аннотация: В работе рассматриваются системы полиномиально-нелинейных дифференциальных
уравнений
в частных производных, обладающие определенными свойствами. Такие системы
были изучены
американским математиком Томасом в З0-х годах прошлого столетия и были
названы им
(алгебраически) простыми. Томас разработал конструктивную процедуру
расщепления
исходной системы на конечное число простых подсистем. Системы типа
Ковалевской и
ортономные системы Рикье представляют собой частные случаи простых систем.
Инволютивные и алгебраически простые системы допускают корректную
постановку задачи
Коши. Кратко описаны алгоритмические основы процедуры расщепления, приведения
простых подсистем в инволюцию и постановки для них задачи Коши. Даны два
иллюстративных примера.
Библ. -- 17 назв.
- Ключевые слова: инволюция, алгебраически простые системы, задача Коши, аналитические решения, расщепление, компьютерная алгебра
[nonlinear PDEs, involution, algebraically simple systems, Cauchy problem, analytical solution,
splitting procedure, computer algebra]
Полный текст(.pdf)