"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 373, стр. 73-76

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Фонтанка 27, 191023 С.-Петербург, Россия

vasiliev@pdmi.ras.ru

Санкт-Петербургский государственный Политехнический университет, Политехническая ул. 29, 195251 Санкт-Петербург, Россия

dmitry.pavlov@gmail.com

Аннотация: Хорошо известно, что отношение редукции полиномов относительно маркированного множества полиномов нётерово тогда и только тогда, когда маркировка индуцируется допустимым мономиальным порядком. Для конечных наборов полиномов и порядков не являющихся допустимыми А.Ривсом и Б.Штурмфельсом доказано существование бесконечных последовательностей редукций. С помощью разработанного нами пакета программ для изучения комбинаторики мономиальных порядков мы строим примеры полиномов, для которых любая последовательность редукций бесконечна. Библ. -- 3 назв.
Ключевые слова: полиномиальная редукция, мономиальные упорядочения, нётеровость, базисы Грёбнера [polynomial reduction, monomial ordering, noetherity, Gr\"obner base]