"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 371, стр.78-108

С.-Петербургский государственный университет, Университетеский пр. 28, Старый Петергоф, 198504 Санкт-Петербург, Россия

zhuk@math.spbu.ru

Аннотация: Пусть $\sum\limits^{\infty}_{k=0}A_k(f)$ -- ряд Фурье функции $f$, $|\lambda_k|^{\infty}_{k=0}$ -- последовательность вещественных чисел, $\sum\limits^{\infty}_{k=0}\lambda_kA_k(f)$ -- ряд Фурье функции $f_{\lambda}$. В работе изучаются вопросы, связанные с приближением функции $f_{\lambda}$ частными суммами ее ряда Фурье в зависимости от свойств функции $f$ и последовательности $\lambda$. Библ. -- $11$ назв.
Ключевые слова: периодическая функция, ряд Фурье, суммы Фурье, суммы Фейера, суммы Валле--Пуссена, суммы Рисса, наилучшее приближение, модуль непрерывности [periodic function, Fourier series, Fourier sums, Fej\'er sums, Vall\'ee-Poussin sums, Riesz sums, best approximation, modulus of continuity]