"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 371, стр.7-17

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Фонтанка 27, 191023 С.-Петербург, Россия

goluzina@pdmi.ras.ru

Аннотация: Пусть $T$ -- класс функций $f(z)=z+c_2z^2+\ldots$, регулярных и типично вещественных в круге $|z|<1$, т.е. удовлетворяющих условию $$ \IM z\cdot \IM f(z)>0\quad \text{при}\quad \IM z\ne 0. $$ Исследовано множество $D$ значений системы $\{c_2,f(z_1),f(z_2)\}$ при заданных значениях $z_1$ и $z_2$, $f\in T$. Дана алгебраическая характеристика множества $D$ с помощью неотрицательных эрмитовых форм. В качестве приложения найдено множество значений $f(z_2)$ в классе $T$ при фиксированных значениях $c_2$ и $f(z_1)$. Библ. -- 8 назв.
Ключевые слова: типично вещественная функция, коэффициентные задачи, множества значений [typically real function, coefficient problems, region of values]