"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 370, стр. 132-150

С.-Петербургское отделение Математического института им. В.А. Стеклова РАН, Фонтанка 27, 191023 Санкт-Петербург, Россия

repin@pdmi.ras.ru

Аннотация: В статье получены оценки сверху норм отклонений от точных решений вариационных задач с функционалами линейного роста. Поскольку исходная вариационная задача может не иметь решения в рефлексивном банаховом пространстве, оценки получены в терминах двойственной вариационной задачи. Показано, что оценки состоятельны и получены такие их формы, которые могут быть использованы непосредственно для вычисления величины погрешности. Библ. -- 36 назв.
Ключевые слова: теория двойственности вариационного исчисления, функционалы линейного роста, оценки погрешности аппроксимации, апостериорные оценки [a posteriori error estimates, duality theory, variational problems, linear growth functionals]