"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 369, стр. 143-163
Об однозначной разрешимости задачи о колебаниях жидкости в
присутствии погруженных тел
О. В. Мотыгин
Институт проблем
машиноведения РАН,
В.О., Большой пр. 61,
199178 Санкт-Петербург,
Россия
o.v.motygin@gmail.com
- Аннотация:
Рассматриваются гармонические колебания идеальной
неограниченной жидкости со свободной поверхностью в
присутствии погруженных тел. Предложены новые критерии
однозначной разрешимости соответствующей линейной краевой
задачи. Критерии основаны на введении двух компактных
самосопряженных интегральных операторов и исследовании их
собственных значений и функций. Для двумерной задачи развит
алгоритм для нахождения решений однородной краевой задачи
(т.н.алокализованных мод). В качестве иллюстрации
теоретических положений приведены результаты численных
исследований.
Библ. -- 18 назв.
- Ключевые слова: волны на поверхности жидкости, краевая задача,
однозначная разрешимость, пример неединственности,
локализованные моды, граничные интегральные уравнения
[waves on the surface of a fluid, boundary-value problem, unique solvability,
example of nonuniqueness, localized modes, boundary integral equations]
Полный текст(.pdf)