"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 368, стр. 201-228
Теоремы о сходимости распределений
стохастических интегралов к знакопеременным мерам и локальные
предельные теоремы для больших уклонений
Н. В. Смородина, М. М. Фаддеев
С.-Петербургский государственный
университет,
Университетеский пр. 28, Старый Петергоф,
198504 Санкт-Петербург, Россия
smorodin@ns2691.spb.edu
mmf@ns2691.spb.edu
- Аннотация:
В настоящей работе изучаются свойства симметричных
устойчивых мер с показателем $\alpha>2$, $\alpha\neq 2m$,
$m\in \Bbb{N}$. Такие меры являются знакопеременными и,
следовательно, невероятностными. Для мер данного класса мы
строим аналог представления Леви--Хинчина и показываем,
что они в определенном смысле являются предельными для
распределений сумм независимых случайных величин.
Библ. -- 11 назв.
- Ключевые слова: Пуассоновские случайные меры, Представление Леви-Хинчина, строго устойчивые случайные
величины, предельные теоремы [Poisson random measures, L\'evy--Khinchin
representation, strictly stable random variable, limit theorems]
Полный текст(.pdf)