"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 368, стр. 110-121
Точность аппроксимации в
многомерном принципе инвариантности для сумм независимых одинаково
распределенных случайных векторов с конечными моментами
Ф. Гётце, А. Ю. Зайцев
Universit\"at Bielefeld
Fakult\"at f\"ur Mathematik, Postfach 100131
Universit\"atsstrasse 25, 33501 Bielefeld, Germany
goetze@math.uni-bielefeld.de
С.-Петербургское отделение
Математического института
им. В. А. Стеклова РАН,
Фонтанка 27, 191023 С.-Петербург, Россия
zaitsev@pdmi.ras.ru
- Аннотация: В статье выведены простейшие следствия из
результата авторов, опубликованного в 2008 г. Показано, что в случае независимых
одинаково распределенных слагаемых из этого результата следует
многомерный вариант одного результата А. И. Саханенко (1985). Мы
получаем оценки для точности сильной гауссовской аппроксимации сумм
независимых одинаково распределенных $ \bold{R}^{d}$-значных
случайных векторов $\xi _{j}$, имеющих конечные моменты
$\bold{E}\,\left\| \xi _{j}\right\|^\gamma$, $\gamma>2$. Библ. -- 13 назв.
- Ключевые слова: многомерный принцип инвариантности, сильная
аппроксимация, суммы независимых случайных векторов [multidimensional invariance principle, strong
approximation, sums of independent random vectors]
Полный текст(.pdf)