"Записки научных семинаров ПОМИ"
VOL. 367, стр. 27-32
О проверке унитарной конгруэнтности псевдоинволюций,
косых псевдоинволюций и псевдонильпотенций индекса два
Х. Д. Икрамов
Московский государственный
университет, ГСП-1, Ленинские горы, 19991 Москва, Россия
ikramov@cs.msu.su
- Аннотация:
Доказано, что $n\times n$-решения $A$ и $B$ матричного уравнения
$$
X\overline X = \delta I
$$
с одним и тем же $\delta$ унитарно конгруэнтны тогда и только тогда, когда
$$
\textrm{tr}\,(A^*A)^k = \textrm{tr}\,(B^*B)^k, k = 1, 2, \ldots, n.
$$
Библ. - 8 назв.
- Ключевые слова: унитарные подобия, унитарные конгруэнции, псевдоинволюции, косые
псевдоинволюции, псевдонильпотентные матрицы [unitary similarity transformations, unitary congruence transformations,
coninvolutions, skew coninvolutions, connilpotent matrices]
Полный текст(.pdf)