"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 365, стр. 254-261
Подготовительная лемма Вейерштрасса для некоммутативных колец
Е. В. Ференс-Сороцкий
С.-Петербургский
государственный университет
sorotskiy@rambler.ru
- Аннотация:Степенной ряд над полным локальным кольцом можно
канонически разложить в произведение обратимого
степенного ряда и унитарного многочлена, степень которого
совпадает с номером первого обратимого коэффициента.
Это утверждение известно под названием подготовительной
леммы Вейерштрасса. Оно следует из более общего утверждения,
известного как лемма Вейерштрасса о делении.
Данная статья содержит подробное доказательство обобщений
подготовительной леммы Вейерштрасса и леммы Вейерштрасса
о делении для так называемых колец косых
степенных рядов. Такие кольца возникают в теории чисел,
в первую очередь, в исследованиях формальных групп над
локальными полями. Библ. -- 3 назв.
- Ключевые слова: подготовительная теорема Вуйерштрасса, локальное кольцо,
максимальный идеал, автоморфизм Фробениуса
[Weierstrass preparation theorem, local ring, maximal ideal, Probenius automorphism]
Полный текст(.pdf)