"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 365, стр. 182-195

Институт математики НАН Беларуси

anna@im.bas-net.by

suprunenko@im.bas-net.by

Аннотация: Получены нижние оценки максимальных кратностей весов в неприводимых представлениях алгебраических групп типа $D_n$ в характеристике $2$. Если $n\geq8$, то либо такая кратность для неприводимого представления не меньше $n-4-[n]_4$, где $[n]_4$ --- вычет числа $n$ по модулю $4$, либо все его кратности весов равны 1. Для групп типов $B_n$ и $D_n$ в нечетной характеристике и типа $C_n$ в характеристике $>7$ аналогичные результаты были получены ранее. Библ. -- 11 назв.
Ключевые слова: алгебраическая группа, неприводимое представление, весовые кратности [algebraic group, irreducible representation, weight multiplicity]