"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 365, стр. 143-150

С.-Петербургский государственный университет

general@pdmi.ras.ru

Аннотация: Обсуждаются связи между бимодульной резольвентой групповой алгебры конечной группы $G$ над коммутативным кольцом и обычной проективной резольвентой тривиального $G$-модуля, в частности, доказывается аналог леммы Хаппеля, установленной ранее для конечномерных алгебр над полями. Кроме того, в качестве примера применения полученных результатов построена бимодульная резольвента целочисленного группового кольца диэдральной группы порядка $4m$. Библ. -- 10 назв.
Ключевые слова: минимальная проективная резольвента, групповая алгебра, простой модуль [minimal projective resolution, group algebra, simple module]