"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 365, стр. 5-28
Об описании надгрупп $E(m,R)\otimes E(n,R)$
А. С. Ананьевский, Н. А. Вавилов, С. С. Синчук
С.-Петербургский государственный
университет
nikolai-vavilov\@yandex.ru
- Аннотация: В настоящей работе изучаются подгруппы
$E(m,R)\otimes E(n,R)\le H\le G=GL(mn,R)$,
в предположении, что кольцо $R$ коммутативно, а
$m,n\ge 3$. Мы задаем группу
$GL_m\otimes\GL_n$ уравнениями, вычисляем
нормализатор группы $E(m,R)\otimes E(n,R)$
и связываем с каждой промежуточной подгруппой $H$
однозначно определенный уровень $(A,B,C)$,
где $A,B,C$ --- идеалы в $R$, причем
$mA,A^2\le B\le A$ и $nA,A^2\le C\le A$.
Уровень определяет наибольшую элементарную
подгруппу такую, что $E(m,n,R,A,B,C)\le H$.
Стандартный ответ на рассматриваемую задачу
состоит в том, что $H$ содержится в
нормализаторе $N_G(E(m,n,R,A,B,C))$.
Библ. -- 46 назв.
- Ключевые слова: полная линейная группа, элементарные подгруппы, подгруппы
[general linear gropu, elementary subgroups, overgroups]
Полный текст(.pdf)