"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 364, стр. 200-234
Феномен Вайцзеккера и каноническое
определение гауссовых мер Лебега--Рохлина
В. Н. Судаков
С.-Петербургское отделение
Математического института
им. В. А. Стеклова РАН
sudakov@pdmi.ras.ru
- Аннотация: В статье c использованием различных примеров обсуждается
охватывающее бесконечномерный случай и дополняющее вместе с тем
естественную категорию конечномерных гауссовских вероятностных
пространств понятие ``гауссовское пространство
Лебега--Рохлина'', не использующее никаких ``неканонических''
структур. На примере теоремы Вайцзеккера о неоднозначности
продолжения линейных функционалов с ядра центрированной
гауссовской меры в сепарабельном бесконечномерном банаховом
пространстве продемонстрирована однозначность подобного
продолжения в ситуации гауссовского пространства Лебега--Рохлина.
Рассмотрен также пример Талаграна гауссовской меры в банаховом
пространстве с неоднозначно определяемым ядром.
Библ. -- 30 назв.
- Ключевые слова: канонические определения, категория гауссовских мер. гауссовские вероятностные пространства Лебега - Рохлина, продолжение линейных функционалов, теореме Вайцзеккера
[canonical definitions, category of Gaussian measures, Gaussian probability Lebesgue-Rokhin spaces,
continuation of linear functionals Weizs\"aker theorem]
Полный текст(.pdf)