"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 364, стр. 148-165

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН

zaitsev@pdmi.ras.ru

Аннотация: В статье выведены новые оптимальные оценки точности сильной гауссовской аппроксимации сумм независимых одинаково распределенных $\bold{R}^{d}$-значных случайных векторов $\xi _{j}$ с конечными моментами вида $\bold{E}\,H\left( \left\| \xi _{j}\right\| \right)$, где $ H\left( x\right)$ -- монотонная функция, растущая не медленнее, чем $x^{2+\delta}$ и не быстрее, чем $e^{cx}$. Получены обобщения результатов У. Айнмаля 1989 года. Библ. --- 44 назв.
Ключевые слова: многомерный принцип инвариантности, сильная аппроксимация, суммы независимых случайных векторов [multidimensional invariance principle, strong approximation, sums of independent random variables]