"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 364, стр. 88-108
Мартингал-кограничное представление
для одного класса стационарных случайных полей
М. И. Гордин
С.-Петербургское отделение
Математического института
им. В. А. Стеклова РАН
gordin@pdmi.ras.ru
- Аннотация: Известно, что при определённых условиях стационарная
случайная последовательность может быть представлена как сумма двух стационарных
последовательностей: последовательности мартингал-разностей и
последовательности так назывемых кограниц. Такое представление
служит основой для доказательства предельных теорем методом мартингальной аппроксимации.
В работе приводится многомерный аналог подобного
представления для случайных
полей, порождённых несколькими коммутирующими сохраняющими вероятность
необратимыми преобразованиями. При этом возникают слагаемые смешанного типа, ведущие
себя как многомерные мартингал-разности (в смысле одного из возможных определений) относительно
некоторой группы направлений параметрического пространства и как кограницы относительно
остальных направлений. Приложениям к предельным теоремам
будут посвящены отдельные публикации. Библ. -- 14 назв.
- Ключевые слова: стационарные случайные поля, мартингал-разности, кограницы, асимптотика
[stationary random fields, martingale-differences, coboundaries, asymptotics]
Полный текст(.pdf)