"Записки научных семинаров ПОМИ"

VOL. 363, стр. 151-181

Universit\'e Rennes 2, Rennes, France

fidahh@hotmail.fr

CNRS, Universit\'e de Provence, Marseille, France Institute for Problems of Information Transmission, Moscow, Russia

golubev.yuri@gmail.com

Аннотация: Метод $m$-спэйсингов очень популярный статистичекий инструмент в задачах оценивания энтропии и теории критериев соласия. В этой работе мы концентрируем внимание на случае, когда интересующая нас плотность может иметь неограниченный носитель, либо обращаться в ноль, чтобы показать что при таких мягких условиях $m$-спэйсинговые оценки энтропии имеют в пределе стандартное гауссовское распределение. Библ. -- 15 назв.
Ключевые слова: Гауссовская плотность, дельта-метод, плотность Коши, неравенство Маркова, m-спейсинг, оценка плотности, теорема Пайка, эмпирические функции распределения, энтропия [Gaussian density, delta-method, Cauchy density, Markov inequality, m-spacing, density estimate, Pyke theorem, empirical distribution functions, entropy]