Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН

ПРЕПРИНТ 11/2026

РЕНОРМИРОВКА, ОБРЕЗАНИЕ И СКЛЕЙКА ДЛЯ ЧЕТВЕРНОЙ МОДЕЛИ С ГРАНИЦЕЙ

This preprint was accepted August 20, 2026

АННОТАЦИЯ:

 
В работе изучается перенормировка трехмерной четверной модели 
на компактном связном римановом многообразии с границей. 
Показано, что, помимо стандартного сдвига массового параметра,
 дополнительно требуется добавление граничных вкладов с сингулярными
 коэффициентами. В рамках стандартной теории перенормировки 
это свидетельствует о необходимости расширения классического 
действия, а требование согласованности относительно склейки 
многообразий приводит к перенормировке оператора на границе.
 
Ключевые слова: 
регуляризация, обрезание, усреднение, функция Грина, 
оператор Лапласа, сглаживание, скалярное поле, 
четверная модель, склейка




A. V. Ivanov 



Renormalization, cutoff, and gluing for a quartic model with boundary
 



ABSTRACT:

In this paper, we study the renormalization of a three-dimensional 
quartic model on a compact connected Riemannian manifold 
with a boundary. We show that, in addition to the standard shift
 of the mass parameter, it is necessary to take into account 
boundary contributions involving singular coefficients. 
This indicates the need for extending the classical action 
within the framework of standard renormalization theory. 
The requirements of consistency regarding the gluing of manifolds
 lead to a renormalization of an operator on the boundary.

 
  

 Key words:  
regularization, cutoff, averaging, Green's function, 
Laplace operator, smoothing, scalar field, quartic model, gluing.

 
 

 [Full text:
  Preprint in English (.pdf.gz)]






Back to all preprints


Back to the Steklov
Institute of Mathematics at St.Petersburg