Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН

ПРЕПРИНТ 15/2025

ОБ УПРУГИХ ВОЛНАХ В ТОПОГРАФИЧЕСКИХ ВОЛНОВОДАХ

This preprint was accepted December 15, 2025

АННОТАЦИЯ:

Существование упругих волн со смещениями, локализованными 
вдоль ребра треугольного выступа на поверхности упругого полупространства, 
было строго доказано В. М. Бабичем для случая изотропных 
однородных топографических волноводов с внутренним углом при вершине менее
$\frac{\pi}{2}$. Мы расширяем результат Бабича, доказывая 
существование таких локализованных волн для внутренних углов, превышающих 
$\frac{\pi}{2}$. Более того, предложенный нами подход позволяет 
отдельно исследовать существование симметричных и антисимметричных мод.
Ключевые слова: 
топографический волновод, клиновые волны, волна Рэлея, 
вариационный принцип, дискретный спектр

G. L. Zavorokhin, A. A.  Matskovskiy 



On elastic waves in topographic waveguides



ABSTRACT:

 
The existence of elastic waves with displacements localized 
along the edge of a triangular protrusion on the surface of an elastic
half-space was rigorously proven by V. M. Babich in \cite{Ba} 
for isotropic homogeneous topographic waveguides with an interior angle
less than $\frac{\pi}{2}$. We extend Babich's result by proving 
the existence of such localized waves for interior angles exceeding
$\frac{\pi}{2}$. Furthermore, our ansatz allows us to separately 
analyze the existence of symmetric and antisymmetric modes.
  

 Key words:  
topographic waveguide, wedge waves, Rayleigh wave, 
variational method, discrete spectrum
 

 [Full text:
  Preprint in Russian (.pdf.gz)]






Back to all preprints


Back to the Steklov
Institute of Mathematics at St.Petersburg