Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН

ПРЕПРИНТ 10/2025

СУММИРОВАНИЕ СТЕПЕННЫХ СИНГУЛЯРНОСТЕЙ

This preprint was accepted August 21, 2025

АННОТАЦИЯ:

В данной работе рассматривается пример суммирования нелогарифмических 
сингулярностей фиксированного вида в двумерной нелинейной сигма-модели. 
В результате исследования получена явная формула, которая при формальном 
разложении по константе связи воспроизводит специальную часть 
квантового действия. Также в работе дано определение новой вспомогательной 
функции и описаны некоторые ее свойства.

Ключевые слова: 
степенная сингулярность, регуляризация обрезанием, ренормировка, 
деформация, функция Грина, усреднение, нелинейная сигма-модель, 
квантовое действие, расходимость, главное киральное поле.


A. V. Ivanov



Summation of power singularities



ABSTRACT:

In this paper, we investigate an example of summation of 
non-logarithmic singularities of a specific type in a two-dimensional 
non-linear sigma model. As a result of the study, we obtained an 
explicit formula, which, upon formal expansion in terms of the coupling 
constant, reproduces a particular part of the quantum action. 
Additionally, the paper introduces a new auxiliary function and 
discusses some of its properties.


  

 Key words:  
power law singularity, cutoff regularization, renormalization, 
deformation, Green's function, averaging, non-linear sigma model, 
quantum action, divergence, principal chiral field. 


 

 [Full text:
  Preprint in Russian (.pdf.gz)]






Back to all preprints


Back to the Steklov
Institute of Mathematics at St.Petersburg