Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН

ПРЕПРИНТ 09/2022

ИНДУКТИВНЫЕ И КОИНДУКТИВНЫЕ КОНСТРУКЦИИ В МАТЕМАТИКЕ

This preprint was accepted October 3, 2022

АННОТАЦИЯ:

 Данная работа продолжает обсуждение абсолютной гео-
метрии и возможных подходов к её построению, начатое в [AB1]. Веро-
ятностные конструкции из [AB1] подсказывают, что искомая <абсолют-
ная база> B может быть очень большим объектом. В связи с этим имеет
смысл обсудить, какие именно конструкции могут быть полезны для по-
строения такого рода больших объектов. В настоящей работе мы сосре-
дотачиваем внимание на индуктивных и коиндуктивных конструкциях в
математике и показываем, как они могут быть применены, в частности,
для формализации вероятностных конструкций из [AB1].
 

Ключевые слова:   
 Абсолютная геометрия, поле из одного элемента,
индуктивные конструкции, коиндуктивные конструкции.


N. V. Durov



Inductive and coinductive constructions in mathematics




ABSTRACT:
This work continues the discussion of absolute geometry and possible
approaches to its construction, started in previous work [AB1].
Probabilistic constructions from [AB1] suggest that the desired "absolute
base" B might be a very large object. Because of that, it makes sense to
discuss the mathematical constructions that might be useful for defining
such large objects. In the present work we concentrate our attention on
inductive and coinductive constructions in mathematics and show how they
can be used, in particular, for formalizing probabilistic constructions
from [AB1].


   
  

Key words: 
Absolute geometry, field with one element, inductive constructions,
coinductive constructions.
 

 
 

 [Full text:
   (.pdf.gz)]






Back to all preprints


Back to the Steklov
Institute of Mathematics at St.Petersburg