Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН

ПРЕПРИНТ 07/2022

О ЧИСЛЕ УЗЛОВ С ЗАДАННЫМ ДУГОВЫМ ИНДЕКСОМ

This preprint was accepted September 19, 2022

АННОТАЦИЯ:

Доказывается, что при k>5 число простых узлов, дуговый индекс которых не превышает k,
  составляет по меньшей мере x^x, где x=k/22.
Ключевые слова: 
узел, зацепление, дуговый индекс, группа кос, группа классов отображений, многообразие, JSJ разложение, полноторий, несжимаемая поверхность, слоение, изотопия, гомотопия, гомеотопия, универсальное накрытие, гиперболический.



Ключевые слова:   
узел, зацепление, дуговый индекс, группа кос, группа классов отображений,
 многообразие, JSJ разложение, полноторий, несжимаемая поверхность, слоение, изотопия, гомотопия, гомеотопия, универсальное накрытие, гиперболический.


A. MALYUTIN, M. STUPAKOV 



ON THE NUMBER OF KNOTS WITH A GIVEN ARC INDEX 




ABSTRACT:


It is proved that if k>5, then the number of knots with arc index 
at most k is at least x^x, where x=k/22. 
  
  

Key words: 
knot, link, arc index, braid group, mapping class group, manifold, 
JSJ decomposition, solid torus, incompressible surface, foliation, 
fibering, isotopy, homotopy, homeotopy, universal covering, hyperbolic.

 
 

 [Full text:
   (.pdf.gz)]






Back to all preprints


Back to the Steklov
Institute of Mathematics at St.Petersburg