Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН

ПРЕПРИНТ 03/2022

ОХОТА ЗА НУЛЯМИ РЯДОВ ДИРИХЛЕ СРЕДСТВАМИ ЛИНЕЙНОЙ АГГЕБРЫ. III

This preprint was accepted June 26, 2022

АННОТАЦИЯ:

 В первой части (\doi{10.13140/RG.2.2.29328.43528})
и во второй части (\doi{10.13140/RG.2.2.20434.22720})
автор продемонстрировал на численных примерах,
как можно вычислить приближённые значения нулей
дзета-функции Римана, знакопеременной дзета-функции
и фунции Давенпорта--Хайльбронна средствами линейной алгебры.
В настоящей работе продемонстрированы, опять  только на численных примерах, 
неочевидные пути вычисления значений отдельных слагаемых,
\( n^{-s} \), ряда Дирихле для дзета-функции, когда \( s \) является её
тривиальным или нетривиальным нулём.

10 рисунков, 16 таблиц.
 
Ключевые слова:   
нули дзета-функции Римана.



Yu. V. Matiyasevich



Hunting zeros of Dirichlet series
by linear algebra. III 




ABSTRACT:


  In the first part (\doi{10.13140/RG.2.2.29328.43528})
and in the second part (\doi{10.13140/RG.2.2.20434.22720})
the author presented numerical examples of calculation 
of approximate values of the zeros of the zeta-function, 
the alternating zeta function, and Davenport--Heilbronn 
function  by tools of linear algebra.
This paper presents numerical examples of some
non-evident ways of calculation of the values 
of the individual summands, \( n^{-s} \), from the 
Dirichlet series for the zeta-function
when \( s \) is its trivial or non-trivial zero. 

10 figures, 16 tables.
  
  

Key words: 
the zeros of Riemann's zeta function 

 
 

 [Full text:
   (.pdf.gz)]






Back to all preprints


Back to the Steklov
Institute of Mathematics at St.Petersburg





         2