Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН

ПРЕПРИНТ 07/2021

О РОСТЕ ЧИСЛА ПРОСТЫХ УЗЛОВ

This preprint was accepted Декабрь 10, 2021

ABSTRACT:

Мы конструируем вложения локально свободных полугрупп в множество узлов. Эти вложения и результаты А. Вершика, С. Нечаева и Р. Бикбова о логарифмическом объеме локально свободных полугрупп дают новую рекордную нижнюю оценку на скорость роста числа узлов при росте числа перекрестков.



 Key words:  
узел, зацепление, коса, тэнгл, уникурсальная кривая, альтернированный узел, простой узел, гипотезы Тейта, шахматный граф, локально свободная группа, полусвободная группа, граф-группа, прямоугольная группа Артина, (свободная) частично коммутативная группа, группа кос, скорость роста.



I. S. Alekseev, A. M. Vershik, A. V. Malyutin



ON THE GROWTH OF THE NUMBER OF PRIME KNOTS



АННОТАЦИЯ:

We construct embeddings of locally free semigroups into the set of knots. These embeddings and the results of A. Vershik, S. Nechaev, and R. Bikbov on the logarithmic volume of locally free semigroups give a new lower bound on the growth rate of the number of knots with respect to the crossing number.
 
  
  

Ключевые слова: 
knot, link, braid, tangle, unicursal curve, alternating knot, prime knot, Tait conjectures, chess graph, locally free group, semifree group, graph group, right-angled Artin group, trace group,(free) partially commutative group, braid group, growth rate.

 
 

 [Full text:
  Preprint in Russian (.pdf.gz)]






Back to all preprints


Back to the Steklov
Institute of Mathematics at St.Petersburg