Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН

ПРЕПРИНТ 05/2021

DISCRETE CROP CIRCLES DRAWN BY RIEMANN's ZETA FUNCTION, AND ITS FURTHER REMOTE PROPERTIES

This preprint was accepted October 19, 2021

ABSTRACT:

We consider a particular way to calculate approx-
imations to the alternating zeta function via the determinants of
certain matrices, and numerically examine characteristic polynomi-
als, eigenvalues and eigenvectors of these matrices. It turns out that
the ratios of entries of such eigenvectors lay inside very thin annu-
luses. Such discrete circles apparently have no direct connections with
the continuous circles described by the author in DOI: 10.13140/RG.
2.2.11612.03200, DOI: 10.13140/RG.2.2.22280.03847/1 and DOI:
10.1016/j.jnt.2021.04.025.
7 Tables, 6 Figures.

 Key words:  
alternating zeta function, nite Dirichlet series



Ю. В. Матиясевич



Дискретные круги на полях, нарисованные дзета-функцией Римана,
и некоторые её другие отдалённые свойства



АННОТАЦИЯ:

Мы рассматриваем определённый способ вычисления
приближённых значений знакопеременной дзета функции
через детерминанты некоторых матриц, и численно исследуем
характеристические многочлены этих матриц, а также их
собственные числа и собственные вектора.
Оказывается, что отношения элементов таких
собственных векторов лежат внутри очень узких колец.
Такие дискретные круги не имеют непосредственной связи
с непрерывными кругами, которые были описаны автором в
DOI 10.13140/RG.2.2.11612.03200, DOI 10.13140/RG.2.2.22280.03847/1
и DOI 10.1016/j.jnt.2021.04.025.

 
  
  

Ключевые слова: 
знакопеременная дзета функция,
конечные ряды Дирихле
            

 
 

 [Full text:
  Preprint in English (.pdf.gz)]






Back to all preprints


Back to the Steklov
Institute of Mathematics at St.Petersburg