Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН

ПРЕПРИНТ 08/2020

E. FOMINYKH, D. NIGOMEDYANOV, E. SHUMAKOVA

MINIMAL IDEAL TRIANGULATIONS OF 3-MANIFOLDS WITH GEODESIC BOUNDARY VIA Z_2-HOMOLOGY

Department of Mathematics and Computer Science, Saint Petersburg University, Saint Petersburg; Saint Petersburg Department of V. A. Steklov Institute of Mathematics of Russian Academy of Sciences, Saint Petersburg, Russia efominykh@gmail.com Department of Mathematics and Computer Science, Saint Petersburg University, Saint Petersburg, Russia danil.nig@gmail.com, Department of Mathematics and Computer Science, Saint Petersburg University, Saint Petersburg; Department of Mathematics, Chelyabinsk State University, Chelyabinsk, Russia shumakova_kate@mail.ru

This preprint was accepted December 10, 2020

ABSTRACT:

The triangulation complexity c_{\Delta}(M) of a compact 3-manifold M with 
non-empty boundary is the minimal number of tetrahedra in any ideal 
triangulation of M. We obtain a new lower bound on c_{\Delta}(M) via 
Z_2-homology, as well as a characterisation of minimal ideal 
triangulations of manifolds for which our complexity bound is achieved.

Key words: 3-manifold, ideal triangulation, complexity

Е. А. ФОМИНЫХ, Д. Д. НИГОМЕДЬЯНОВ, Е. В. ШУМАКОВА

МИНИМАЛЬНЫЕ ИДЕАЛЬНЫЕ ТРИАНГУЛЯЦИИ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ 3-МНОГООБРАЗИЙ С ГЕОДЕЗИЧЕСКИМ КРАЕМ ЧЕРЕЗ Z_2-ГОМОЛОГИИ

АННОТАЦИЯ:

Триангуляционной сложностью c _ {\ Delta}(M) компактного трехмерного 
многообразия M с непустым краем называется минимально возможное число 
тетраэдров в идеальной триангуляции M. Мы получили новую нижнюю оценку 
на c _ {\ Delta} (M) с помощью Z_2-гомологий, а также охарактеризовали 
  минимальные идеальные триангуляции многообразий, на которых наша 
  оценка сложности достигается.

Ключевые слова: 3-многообразие, идеальная триангуляция, сложность

[Full text: Preprint in English (.pdf.gz)]

Back to all preprints
Back to the Steklov Institute of Mathematics at St.Petersburg