Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН
ПРЕПРИНТ 02/2020
Ю. С. БЕЛОУСОВ, М. В. КАРЕВ, А. В. МАЛЮТИН,
А. Ю. МИЛЛЕР, Е. А. ФОМИНЫХ
ЛЕРНЕЙСКИЕ УЗЛЫ
И ВЛОЖЕННЫЕ ПЕРЕСТРОЙКИ
Национальный исследовательский
университет ``Высшая школа экономики'',
ул. Усачева, д. 6, 119048, Москва, Россия
bus99@yandex.ru
Санкт-Петербургское отделение
математического института им. В. А. Стеклова РАН;
наб. р. Фонтанки, д. 27, 191023, Санкт-Петербург, Россия
max.karev@gmail.com, malyutin@pdmi.ras.ru, efominykh@gmail.com
Санкт-Петербургский государственный университет,
Математико-механический факультет,
Университетский пр., д. 28, 198504,
Старый Петергоф, Санкт-Петербург, Россия
malyutin@pdmi.ras.ru
Санкт-Петербургский государственный университет,
Факультет математики и компьютерных наук,
14-я линия Васильевского острова, д. 29,
199178, Санкт-Петербург;
Международный математический институт им. Леонарда Эйлера, Песочная
набережная, д. 10, 197022, Санкт-Петербург, Россия
miller.m2@mail.ru,efominykh@gmail.com
This preprint was accepted July 1, 2020
АННОТАЦИЯ:
Развивается направление теории узлов, связанное с гипотезой об аддитивности числа перекрестков узла при связном суммировании.
Доказывается ряд утверждений, являющихся ослаблениями этой гипотезы.
Значительная часть этих утверждений формулируется в терминах графа вложенных перестроек узлов и зацеплений.
Ключевые слова:
узел, зацепление, тэнгл, ленточная перестройка, гиперболический, метрика, число перекрестков, адекватный, полуадекватный, многочлен Кауфмана
Yu. S. Belousov, M. V. Karev, A. V. Malyutin, A. Yu. Miller, E. A. Fominykh
LERNAEAN KNOTS AND BAND SURGERY
ABSTRACT:
We develop a line of knot theory, which is related to the conjecture on
additivity of the crossing number of knots under connected sum. We prove a
series of statements, which are weak versions of this conjecture. A
significant part of these statements is formulated in terms of the band
surgery graph.
Key words: knot, link, tangle, band surgery, hyperbolic, metric, crossing number,
adequate, semiadequate, Kauffman polynomial
[Full text:
Preprint in Russian (.pdf.gz)
Back to all preprints
Back to the Steklov
Institute of Mathematics at St.Petersburg