Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН

ПРЕПРИНТ 06/2019

THE INTRINSIC HYPERPLANE ARRANGEMENT IN AN ARBITRARY IRREDUCIBLE REPRESENTATION OF THE SYMMETRIC GROUP

This preprint was accepted October 15, 2019

ABSTRACT:

  
 For every irreducible complex representation of the symmetric group,
we construct, in a canonical way, a so-called intrinsic hyperplane
arrangement in the space of this representation. This arrangement is a
direct generalization of the classical braid arrangement (which is the
special case of our construction corresponding to the natural
representation of the symmetric group), has a natural description in
terms of invariant subspaces of Young subgroups, and enjoys a number
of remarkable properties.

Н. В. Цилевич, А. М. Вершик, С. Юзвинский

Внутреннее размещение гиперплоскостей в произвольном неприводимом представлении симметрической группы

АННОТАЦИЯ:

 
  Для любого неприводимого комплексного представления симметрической
группы мы каноническим образом строим так называемое внутреннее
размещение гиперплоскостей в пространстве представления. Это
размещение является прямым обобщением классического braid arrangement
(которое есть частный случай нашей конструкции, соответствующий
натуральному представлению симметрической группы), имеет естественное
описание в терминах инвариантных подпространств подгрупп Юнга и
обладает рядом замечательных свойств.