Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН

ПРЕПРИНТ 04/2019

НЕСТАЦИОНАРНАЯ ЗАДАЧА ДИФРАКЦИИ ВОЛН ТОЧЕЧНОГО ИСТОЧНИКА НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА ДВУХ ПОЛУПЛОСКОСТЕЙ С ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ ЭФФЕКТИВНОЙ КРИВИЗНОЙ

This preprint was accepted October 3, 2019

АННОТАЦИЯ:
   В работе рассматривается нестационарная задача дифракции волн, возбужденных точечным источником, на границе раздела двух акустических сред с
положительной эффективной кривизной. Это эталонная задача, моделирующая волновые процессы, возникающие вблизи дна океана в приближении моделью ``жидкого
дна''. Используя технику комплексного анализа, нами предложен метод нахождения
точного решения исследуемого класса задач. Построено интегральное представление
точного решения поставленной эталонной задачи.
   
 

A. A. Matskovskiy, G. L. Zavorokhin

A nonstationary problem of diffraction of acoustic waves from a point source by an interface of two half-planes with positive effective curvature

ABSTRACT:
   
  A nonstationary problem of diffraction of acoustic waves excited by a
point source by an interface between two acoustic media with positive effective
curvature is considered. This is a problem for wave phenomena modeling that
occurs near the bottom of the ocean in the approximation of the "liquid bottom ".
Using the complex analysis techniques, we proposed a method for finding the exact
solution to the studied class of problems. We propose a method for constructing
exact solutions in the form of an integral representation of the problem stated.

 Key words: wave diffraction, point source, interference head wave, whispering
gallery modes, asymptotic analysis, Buldyrev head wave, ocean acoustics



[Full text:
 Preprint in Russian (.pdf.gz)







Back to all preprints


Back to the Steklov
Institute of Mathematics at St.Petersburg