Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН

ПРЕПРИНТ 09/2018

Yu. V. MATIYASEVICH

THE RIEMANN HYPOTHESIS AS THE PARITY OF SPECIAL BINOMIAL COEFFICIENTS (corrected on June 24, 2019)

St.Petersburg Department of V. A. Steklov Institute of Mathematics of Russian Academy of Sciences yumat@pdmi.ras.ru

This preprint was accepted July 30, 2018

ABSTRACT:

   The paper presents a system of 9 conditions imposed on 9 variables. In
order to state these conditions one needs only addition,
multiplication, exponentiation  (unary, with fixed base~2),
congruences and remainders, inequalities, and binomial coefficient.
The whole system can be written explicitly on a single sheet of paper.
It is proved that the system is inconsistent if and only if the
Riemann Hypothesis is true.

Key words: the Riemann Hypothesis, binomial coefficients

Ю. В. Матиясевич

Гипотеза Римана как чётность биномиальных коэффициентов (исправлен 24.06.2019)

АННОТАЦИЯ:
  
 В работе приводится система из 9 условий, налагаемых на 9 переменных.
Для формулировки этих условий используются только сложение, умножение,
возведение в степень (унарное, с фиксированным основанием 2), функция
``остаток от деления'', неравенства, сравнения по модулю и
биномиальный коэффициент. Вся система может быть явно выписана на
одной странице. Доказано, что построенная система условий несовместна
в том и только том случае, когда гипотеза Римана верна.

Ключевые слова: гипотеза Римана, биномиальные коэффициенты

[Full text: Preprint in English (.pdf.gz)] Preprint in Russian (.pdf.gz)]

Back to all preprints
Back to the Steklov Institute of Mathematics at St.Petersburg