Steklov Institute of Mathematics at St.Petersburg

PREPRINT 04/2016

THE CORRELATION FUNCTIONS OF STRONGLY CORRELATED BOSONS AND RANDOM WALKS OVER SIMPLICIAL LATTICES

This preprint was accepted September 18, 2015

ABSTRACT:
 

In the present paper we consider random walks over 
the multi-dimensional simplicial lattices.
Our approach is based on the analysis of the dynamical correlation 
functions of the integrable phase model describing strongly 
correlated bosons on a chain. Random walks with the reflecting
boundary conditions correspond to the Hermitian Hamiltonian of this model, 
while the directed random walks with the retaining boundary conditions 
are described by the non-Hermitian modification of this model. The
algebraic Bethe Ansatz method allows expressing an appropriate 
dynamical correlation functions through the symmetric functions.

 

Н. Боголюбов, К. Малышев

КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ ФУНКЦИИ СИЛЬНО КОРРЕЛИРОВАННЫХ БОЗОНОВ И СЛУЧАЙНЫЕ БЛУЖДАНИЯ ПО СИМПЛЕКСНЫМ РЕШЕТКАМ

АННОТАЦИЯ
  В настоящей статье мы рассматриваем случайные блуждания по многомерным
симплексным решеткам. Наш подход основан на исследовании динамических
корреляционных функций интегрируемой фазовой модели, описывающей сильно
коррелированные бозоны на цепочке. Случайные блуждания при наличии отражающих
граничных условий описываются эрмитовой версией гамильтониана модели,
в то время как направленные случайные блуждания при наличии удерживающих
граничных условий описываются неэрмитовой модификацией этой модели. Метод 
Алгебраического Бете Анзаца позволяет выразить соответствующие
динамические корреляционные функции с помощью симметрических
функций.