Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН

ПРЕПРИНТ 08/2014

СОХРАНЕНИЕ ГОМОТОПИЧЕСКОЙ ИНВАРИАНТНОСТИ ПРЕДПУЧКОВ С $Witt$-ТРАНСФЕРАМИ ПРИ ПУЧКОВАНИИ В ТОПОЛОГИИ НИСНЕВИЧА

This preprint was accepted May 5, 2014

АННОТАЦИЯ:
В статье рассматриваются предпучки абелевых групп с
 $Witt$-трансферами. Такие трансферы являются некоторым вариантом
 ориентированных трансферов, а предпучки с этими трансферами 
определяются как функторы из категории $Wor$, которая является 
некоторым расширением категории гладких аффинных схем. 
В данной статье доказан изоморфизм этального вырезания в размерности 1
 для гомотопически инвариантных предпучков с $Witt$-трансферами.
 Из этого изоморфизма вместе с изоморфизмом вырезания по Зарисскому
 на аффинной прямой выведено, что пучок в топологии Нисневича 
ассоциированный с гомотопически инвариантным предпучком с
 $Witt$-трансферами гомотопически инвариантен. 
Доказательство изоморфизма вырезания осуществляется посредством 
построения специальных морфизмов в категории $Wor$, действующих
 в сторону противоположную заданным морфизмам схем.  
 

A. E. Drujhinin

The preservation of homotopy invariance of presheaves with $Witt$-transfers under Nisnevich sheafication

ABSTRACT:
The presheaves with $Witt$-transfers are considered. 
This transfers is some kind of oriented transfers, 
and presheaves with $Witt$-transfers are defined as functors 
from the category $Wor$, that is an extention of the category 
of smooth affine schemes.  The etale excision isomorphism 
in dimension 1 for homotopy invariant presheaves with $Witt$-transfers 
is proved, and the homotopy invariance of the sheaf associated
 in Nisnevich topology to homotopy invariant presheaf 
with $Witt$-transfers is deduced from the etale excision isomorphism 
and Zariski excision isomorphism on the affine line. 
The proof of the excision isomorphism is implemented by 
construction of special morphisms in the $Wor$ category acting 
backwards to the given schemes morphisms.
 
Key words: presheave with transfers, homotopy invariance, 
excision isomorphism.


[Full text:
 Preprint in Russian (.pdf.gz)]







Back to all preprints


Back to the Steklov
Institute of Mathematics at St.Petersburg