Steklov Institute of Mathematics at St.Petersburg

PREPRINT 03/2014

Yu. V. Matiyasevich

THE RIEMANN HYPOTHESIS AND EIGENVALUES OF RELATED HANKEL MATRICES. I

St. Petersburg Department of V.A. Steklov Institute of Mathematics of the Russian Academy of Sciences, Fontanka 27 St.Petersburg, Russia yumat@pdmi.ras.ru

This preprint was accepted March 10, 2014

ABSTRACT:
The Riemann Hypothesis is reformulated as statements about the eigenvalues
of certain Hankel matrices, entries of which are defined via the Taylor series
coefficients of the zeta function. These eigenvalues demonstrate very interesting visual
patterns allowing one to state a number of new conjectures related to the Riemann
Hypothesis.

Key words: Riemann Hypothesis, Hankel matrix, eigenvalue

Ю. В. Матиясевич

ГИПОТЕЗА РИМАНА И СОБСТВЕННЫЕ ЧИСЛА СВЯЗАННЫХ С НЕЙ ГАНКЕЛЕВЫХ МАТРИЦ. I

АННОТАЦИЯ
Гипотеза Римана переформулируется в виде утверждения о собственных числах
специальных ганкелевых матриц, элементы которых определяются через
тейлоровские коэффициенты дзета-функции Римана.
 При рассмотрении этих собственных чисел можно увидеть интересные 
зрительные образы, которые прозволяют выдвинуть новые предположения, 
связанные с гипотезой Римана.

Ключевые слова: Гипотеза Римана, ганкелевы матрицы, собственные числа

[Full text: (.pdf.gz)]

Back to all preprints
Back to the Steklov Institute of Mathematics at St.Petersburg