This preprint was accepted September 3, 2013
ABSTRACT: We develop the $L_p$-theory of solvability of free boundary problems of magnetohydrodynamics of viscous incompressible fluids in multi-connected domains constructed in the paper [1] for $p=2$. The case of simply connected domains is studied in [2,3].Key words: Sobolev spaces, free boudaries, magnetohydrodynamics
АННОТАЦИЯ Мы строим теорию разрешимости задач магнитной гидродинамики со свободными границами для вязких несжимаемых жидкостей в пространствах Соболева с показателем $p>3$. Случай $p=2$ рассмотрен и работе [1], а случай односвязных областей - в [2,3]Ключевые слова: свободные границы, пространства Соболева, магнитная гидродинамика, соленоидальные векторные поля