Steklov Institute of Mathematics at St.Petersburg
PREPRINT 14/2011
A. Smirnov
DEGENERACY OF SOME DERIVED CATEGORIES
St.Petersburg Department
of the Steklov Mathematical Institute RAN,
Fontanka 27, St.Petersburg 191011, Russia
smirnov@pdmi.ras.ru
This preprint was accepted November 21, 2011
ABSTRACT:
We study derived categories for the category of the modules over some generalized rings.
In particular, the cases of ${\mathcal O}_{\mathbb R}$ and
of ${\mathbb F}_{1^n}$ are considered. It is shown that these derived
categories are degenerate. The degeneracy means that every isomorphism in such a category
can be detected on the $\pi_{0^-}$ and $\рi^0$-levels.
Key words: field with one element, generalized ring, derived category, direct image,
simplicial, cosimplicial, Archimedean, Dold-Kan
А. Смирнов
ВЫРОЖДЕНИЯ НЕКОТОРЫХ ПРОИЗВОДНЫХ КАТЕГОРИЙ
АННОТАЦИЯ
Изучаются производные категории для категории
модулей над некоторыми обобщенными кольцами.
В частности, рассмотрены случаи O_R и F_{1^n}.
Показано, что эти производные категории вырождены.
При этом вырожденность означает, что обратимость
морфизмов в этих категориях может быть определена на нулевом уровне.
Ключевые слова: поле из одного элемента,
обобщенное кольцо, производная категория, прямой образ,
симплициальный, косимплициальный, Архимедов, Дольд--Кан
[Full text:
(.pdf.gz)]
Back to all preprints
Back to the Steklov
Institute of Mathematics at St.Petersburg