Steklov Institute of Mathematics at St.Petersburg
PREPRINT 08/2011
Vladimir Kapustin
ON THE AVERAGED WAVE OPERATORS
ON THE SINGULAR SPECTRUM
St.Petersburg Department
of the Steklov Mathematical Institute RAN,
Fontanka 27, St.Petersburg 191011, Russia
kapustin@pdmi.ras.ru
This preprint was accepted June 14, 2011
ABSTRACT:
We prove that for the class of unitary operators with singular spectral measure
there exist no universal regular summation method allowing one to construct
averaged wave operators even for the case of rank-two commutators.
Also we discuss the closely related problem of constructing the Hilbert
transform with respect to a singular measure on the unit circle.
Key words: wave operator, summation methods, singular spectral
measure
В.В. Капустин
ОБ УСРЕДНЕННЫХ ВОЛНОВЫХ ОПЕРАТОРАХ НА СИНГУЛЯРНОМ СПЕКТРЕ
АННОТАЦИЯ
Доказано, что для класса унитарных операторов с сингулярной мерой не
существует универсального метода суммирования, позволяющего построить
усреднённые волновые операторы даже для случая коммутаторов ранга 2. Также
обсуждается тесно связанная с этим проблема построения преобразования
Гильберта относительно сингулярной меры на единичной окружности.
Ключевые слова: волновой оператор, метод суммирования, сингулярная спектральная мера
[Full text:
(.pdf.gz)]
Back to all preprints
Back to the Steklov
Institute of Mathematics at St.Petersburg