This preprint was accepted December 6, 2010
ABSTRACT: We give some examples infinite order rational transformations that leave a linear differential equation covariants. These examples can be seen as a non-trivial but still simple illustration of an exact representation of the renormalization group.Key words: Renormalization group, infinite order rational symmetries of ODE's, Gauss hypergeometric functions, elliptic functions
АННОТАЦИЯ Мы приводим несколько примеров рациональных преобразований бесконечного порядка возникающих из ковариантов линейного дифференциального уравнения. Эти примеры являются нетривиальной но вместе с тем простой иллюстрацией точного представления ренормгруппы.Ключевые слова: Ренормгруппа, рациональные симметрии ОДУ бесконечного порядка, гипергеометрическая функция Гаусса, эллиптические функции